Ύλη μαθηματικών Α’ τάξης Γυμνασίου

Κεφάλαια του βιβλίου που αποτελούν τη διδακτέα ύλη

ΜΕΡΟΣ A’- Άλγεβρα

Κεφάλαιο	Τίτλος	Διδακτικές Ώρες
Κεφάλαιο 1ο	Οι φυσικοί αριθμοί	8
1.4	Ευκλείδεια διαίρεση – Διαιρετότητα
1.5	Χαρακτήρες διαιρετότητας – Μ.Κ.Δ. – Ε.Κ.Π. – Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων
Κεφάλαιο 2ο	Τα κλάσματα	9
2.1	Η έννοια του κλάσματος
2.2	Ισοδύναμα κλάσματα
2.3	Σύγκριση κλασμάτων
2.4	Πρόσθεση και Αφαίρεση κλασμάτων
2.5	Πολλαπλασιασμός κλασμάτων
2.6	Διαίρεση κλασμάτων
Κεφάλαιο 3ο	Δεκαδικοί αριθμοί	4
3.1	Δεκαδικά κλάσματα, Δεκαδικοί αριθμοί, Διάταξη δεκαδικών αριθμών, Στρογγυλοποίηση
3.5	Μονάδες μέτρησης
Κεφάλαιο 4ο	Εξισώσεις και προβλήματα	4
4.1	Η έννοια της εξίσωσης – Οι εξισώσεις: α + x = β , x – α = β , α – x = β, αx=β , α : x = β , και x : α = β (χωρίς τις έννοιες της ταυτότητας και της αδύνατης εξίσωσης ).	2
4.2	Επίλυση προβλημάτων.	2
4.3	Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων.
Κεφάλαιο 5ο	Ποσοστά	6
5.1	Ποσοστά	3
5.2	Προβλήματα με ποσοστά	3
Κεφάλαιο 7ο	Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί	29
7.1	Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί (Ρητοί αριθμοί) – Η ευθεία των ρητών – Τετμημένη σημείου	2
7.2	Απόλυτη τιμή ρητού – Αντίθετοι ρητοί – Σύγκριση ρητών	3
7.3	Πρόσθεση ρητών αριθμών	4
7.4	Αφαίρεση ρητών αριθμών	6
7.5	Πολλαπλασιασμός ρητών αριθμών	5
7.6	Διαίρεση ρητών αριθμών	3
7.7	Δεκαδική μορφή ρητών αριθμών	2
7.8	Δυνάμεις ρητών αριθμών με εκθέτη φυσικό

Παρατηρήσεις:

• Κρίνεται σκόπιμο πριν την διδασκαλία των §1.4 και §1.5 να διατεθούν 3 ώρες για την διδασκαλία των §1.1 και §1.2, με τρόπο που να ανταποκρίνεται στις ανάγκες της μετάβασης των μαθητών από το Δημοτικό στο Γυμνάσιο.
• Η διδασκαλία του 5^ου κεφαλαίου να προηγηθεί της διδασκαλίας του 4^ου κεφαλαίου.

ΜΕΡΟΣ Β’- Γεωμετρία

Κεφάλαιο	Τίτλος	Διδακτικές Ώρες
Κεφάλαιο 1ο	Βασικές γεωμετρικές έννοιες	19
1.1	Σημείο – Ευθύγραμμο τμήμα – Ευθεία – Ημιευθεία – Επίπεδο – Ημιεπίπεδο	Στα κεφάλαια 1.1 – 1.4 να διατεθούν συνολικά 3 διδακτικές ώρες
1.2	Γωνία – Γραμμή – Επίπεδα σχήματα – Ευθύγραμμα σχήματα – Ίσα σχήματα
1.3	Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα ευθυγράμμων τμημάτων – Απόσταση σημείων – Μέσο ευθυγράμμου τμήματος
1.4	Πρόσθεση και αφαίρεση ευθυγράμμων τμημάτων
1.5	Μέτρηση, σύγκριση και ισότητα γωνιών – Διχοτόμος γωνίας	3
1.6	Είδη γωνιών – Κάθετες ευθείες	2
1.7	Εφεξής και διαδοχικές γωνίες – Άθροισμα γωνιών	2
1.8	Παραπληρωματικές και Συμπληρωματικές γωνίες – Κατακορυφήν γωνίες	2
1.9	Θέσεις ευθειών στο επίπεδο	Στα κεφάλαια 1.9 – 1.10 να διατεθούν συνολικά 3 διδακτικές ώρες
1.10	Απόσταση σημείου από ευθεία – Απόσταση παραλλήλων
1.11	Κύκλος και στοιχεία του κύκλου	2
1.12	Επίκεντρη γωνία	Στα κεφάλαια 1.12 – 1.13 να διατεθούν συνολικά 2 διδακτικές ώρες
1.13	Θέσεις ευθείας και κύκλου
Κεφάλαιο 2ο	Συμμετρία	11
2.1	Συμμετρία ως προς άξονα	Στα κεφάλαια 2.1 – 2.2 να διατεθούν συνολικά 3 διδακτικές ώρες
2.2	Άξονας συμμετρίας
2.3	Μεσοκάθετος ευθυγράμμου τμήματος	3
2.4	Συμμετρία ως προς σημείο	Στα κεφάλαια 2.4 – 2.5 να διατεθούν συνολικά 3 διδακτικές ώρες
2.5	Κέντρο συμμετρίας
2.6	Παράλληλες ευθείες που τέμνονται από μία άλλη ευθεία	2
Κεφάλαιο 3ο	Τρίγωνα – Παραλληλόγραμμα – Τραπέζια	11
3.1	Στοιχεία τριγώνου – Είδη τριγώνων	2
3.2	Άθροισμα γωνιών τριγώνου – Ιδιότητες ισοσκελούς τριγώνου	3
3.3	Παραλληλόγραμμο – Ορθογώνιο – Ρόμβος – Τετράγωνο – Τραπέζιο – Ισοσκελές τραπέζιο	Στα κεφάλαια 3.3 – 3.4 να διατεθούν συνολικά 6 διδακτικές ώρες
3.4	Ιδιότητες Παραλληλογράμμου – Ορθογωνίου – Ρόμβου – Τετραγώνου – Τραπεζίου – Ισοσκελούς τραπεζίου