Χρήστος Παπαθανασίου

 πηγή: http://bakouros.gr/

 

ΓΕΝΙΚΕΣ ΟΔΗΓΙΕΣ ΓΙΑ ΤΗΝ ΛΥΣΗ ΤΩΝ ΑΣΚΗΣΕΩΝ  Α. ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ ΠΟΤΕ ΚΑΝΟΥΜΕ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ; Σύγκριση τριγώνων κάνουμε όταν θέλουμε να αποδείξουμε ότι δύο τρίγωνα ή δύο ευθύγραμμα τμήματα ή δύο γωνίες είναι ίσες. ΠΩΣ ΚΑΝΟΥΜΕ ΣΥΓΚΡΙΣΗ ΤΡΙΓΩΝΩΝ; Για να συγκρίνουμε δύο τρίγωνα ακολουθούμε τα εξής βήματα: · Ακολουθώντας τις οδηγίες της εκφώνησης, σχεδιάζουμε, ένα όσο πιο ακριβές είναι δυνατόν σχήμα. Κατά την χάραξη του σχήματος προσέχουμε να μην παίρνουμε ειδικές περιπτώσεις, εκτός αν αυτό το απαιτεί η εκφώνηση της άσκησης. Δηλαδή, σχεδιάζουμε ένα σκαληνό τρίγωνο και όχι ένα ισοσκελές ή ένα ισόπλευρο κλπ, εκτός αν το ζητάει η άσκηση. · Εντοπίζουμε δύο τρίγωνα, τα οποία με μια πρώτη παρατήρηση να δείχνουν ίσα και να έχουν απαραίτητα ως στοιχεία τα ζητούμενα τμήματα ή τις ζητούμενες γωνίες. · Τα παραπάνω τρίγωνα πρέπει οπωσδήποτε, ανάμεσα στα ίσα στοιχεία τους να έχουν και μια πλευρά. ΠΡΟΣΟΧΗ ! Μόνο με ισότητα γωνιών δεν προκύπτει ποτέ ισότητα τριγώνων.

  1.   Να συμπληρώσετε την επιμεριστική ιδιότητα: α(β + γ) = ….. +…… α(β – γ) = …...- ……. (α + β)(γ + δ) = …..+ ……+ ……+ ……. 2. Να κάνετε τις πράξεις:  i) – 3(χ – ψ)  ii) 3(– χ + 2)  iii) 3(– 2χ + 5ψ) iv) – 3χ(χ3 – 2χ + 5)  v) – α(β – α +2)  vi) χ(χ 2 – 3 + χ) 

  Κάποιος υποστηρίζει ότι γνωρίζει 3 φυσικούς αριθμούς x, y, z, που ικανοποιούν την εξίσωση 28x + 30y + 31z = 365. Έχει δίκιο;

  Ειδικότερα, πρόκειται για τις εξής αλλαγές: 1. Προφορική βαθμολογία τετραμήνων στο Λύκειο Σε όλες τις τάξεις του Γενικού Λυκείου διενεργούνται στα μαθήματα όλων των Ομάδων δύο (2) υποχρεωτικές ωριαίες γραπτές δοκιμασίες, μία (1) κατά τη διάρκεια του πρώτου τετραμήνου και μία (1) κατά τη διάρκεια του δεύτερου τετραμήνου, με εξαίρεση το μάθημα της Φυσικής Αγωγής, στο οποίο δεν διενεργείται γραπτή δοκιμασία. Αν για λόγους αντικειμενικούς δεν πραγματοποιηθεί η ωριαία γραπτή δοκιμασία του πρώτου τετραμήνου, στο δεύτερο τετράμηνο διενεργούνται δύο (2) ωριαίες γραπτές δοκιμασίες. Στο μάθημα της Πολιτικής Παιδείας οι μαθητές εκπονούν επιπλέον και ερευνητική εργασία στο β ́ τετράμηνο, η βαθμολογία της οποίας αποτελεί το 50% του βαθμού του τετραμήνου αυτού. Στο μάθημα των Εφαρμογών Πληροφορικής και στο μάθημα της Εισαγωγής στις Αρχές της Επιστήμης των Ηλεκτρονικών Υπολογιστών διενεργείται μία (1) ωριαία γραπτή δοκιμα...

  Ειδικότερα, πρόκειται για τις εξής αλλαγές: 1. Διδασκόμενα μαθήματα  - Ομάδες μαθημάτων Τα μαθήματα που διδάσκονται στο Γυμνάσιο κατατάσσονται σε τρεις  (3) ομάδες  ως εξής: α)  Η πρώτη ομάδα (Ομάδα Α′) περιλαμβάνει μαθήματα ως εξής: Ομάδα Α ′ αα) Νεοελληνική Γλώσσα και Γραμματεία, ήτοι Γλωσσική Διδασκαλία και Νεοελληνική Λογοτεχνία. αβ) Αρχαία Ελληνική Γλώσσα και Γραμματεία, ήτοι Αρχαία Ελληνική Γλώσσα και Αρχαία Ελληνικά Κείμενα από Μετάφραση. αγ) Ιστορία. αδ) Μαθηματικά. αε) Φυσική. αστ) Βιολογία. αζ) Αγγλικά.

Πιθανότητες Ενότητα 1.1. Πειράματα τύχης, δειγματικός χώρος και ενδεχόμενα Ενότητα 1.2. Πιθανότητες: Ορισμοί και εφαρμογές Ενότητα 1.3. Πιθανότητες και πράξεις με ενδεχόμενα Ενότητα 1.4. Συνδυαστική & Πιθανότητες Στατιστική Ενότητα 2.1 : Πληθυσμός – Δείγμα – Μεταβλητές Ενότητα 2.2 : Παρουσίαση στατιστικών δεδομένων Ενότητα 2.3: Μέτρα θέσης και μεταβλητότητας, θηκόγραμμα, συντελεστής μεταβλητότητας Ενότητα 2.4 : Κανονική κατανομή και εφαρμογές Ενότητα 2.5: Πίνακες Συνάφειας και Ραβδογράμματα Ενότητα 2.6 : Σύγκριση ποσοτικών χαρακτηριστικών στις κατηγορίες ενός ποιοτικού χαρακτηριστικού Ενότητα 2.7: Γραμμική συσχέτιση ποσοτικών μεταβλητών και διαγράμματα διασποράς

Κεφάλαια του βιβλίου που αποτελούν τη διδακτέα ύλη ΜΕΡΟΣ A’- Άλγεβρα Κεφάλαιο Τίτλος Διδακτικές Ώρες Κεφάλαιο 1 ο Οι φυσικοί αριθμοί 8 1.4 Ευκλείδεια διαίρεση – Διαιρετότητα 1.5 Χαρακτήρες διαιρετότητας – Μ.Κ.Δ. – Ε.Κ.Π. – Ανάλυση αριθμού σε γινόμενο πρώτων παραγόντων Κεφάλαιο 2 ο Τα κλάσματα 9 2.1 Η έννοια του κλάσματος 2.2 Ισοδύναμα κλάσματα 2.3 Σύγκριση κλασμάτων 2.4 Πρόσθεση και Αφαίρεση κλασμάτων 2.5 Πολλαπλασιασμός κλασμάτων 2.6 Διαίρεση κλασμάτων Κεφάλαιο 3 ο Δεκαδικοί αριθμοί 4 3.1 Δεκαδικά κλάσματα, Δεκαδικοί αριθμοί, Διάταξη δεκαδικών αριθμών, Στρογγυλοποίηση 3.5 Μονάδες μέτρησης Κεφάλαιο 4 ο Εξισώσεις και προβλήματα 4 4.1 Η έννοια της εξίσωσης – Οι εξισώσεις: α + x = β , x – α = β , α – x = β, αx=β , α : x = β , και x : α = β (χωρίς τις έννοιες της ταυτότητας και της αδύνατης εξίσωσης ). 2 4.2 Επίλυση προβλημάτων. 2 4.3 Παραδείγματα επίλυσης προβλημάτων. Κεφάλαιο 5 ο Ποσοστά 6 5.1 Ποσοστά 3 5.2 Προβλήματα με ποσοστά 3 Κεφάλαιο 7 ο Θετικοί και Αρνητικοί Αριθμοί 29 7.1 Θετικοί...