ΑΣΚΗΣΕΙΣ ΣΤΟΝ ΠΟΛΛΑΠΛΑΣΙΑΣΜΟ ΠΟΛΥΩΝΥΜΩΝ (ΚΕΦ 1.4)

 

1.   Να συμπληρώσετε την επιμεριστική ιδιότητα:

α(β + γ) = ….. +……

α(β – γ) = …...- …….

(α + β)(γ + δ) = …..+ ……+ ……+ …….

2. Να κάνετε τις πράξεις: 

i) – 3(χ – ψ) 

ii) 3(– χ + 2) 

iii) 3(– 2χ + 5ψ)

iv) – 3χ(χ3 – 2χ + 5) 

v) – α(β – α +2) 

vi) χ(χ² – 3 + χ) 

3. Να κάνετε τις πράξεις:


i) – 2χ(χ – ψ) + 2ψ(ψ – χ) – 2(ψ– χ) 

ii) 3α(3 – 2α) – 6(2 – α2) – 9(α +1) + 20 

iii) – χ(χ – 2) + χ(χ – 1) + χ(2χ + 1) 

iv) α(α–β+1)–β(β–α–1)–α(α+1)–β(β+1) 



4. Να κάνετε τις πράξεις:

i) (χ + 2)(χ + 3) – χ(χ² + 5) – 5 

ii) (χ – 1)(χ + 4) + 6 – χ(χ² + 3) 

iii) (χ – 4)(χ – 5) + χ(9 – χ) – 17 

iv) (2χ + 3)(2χ – 3) – 4(χ– 5) 

5. Να κάνετε τις πράξεις:

α) (χ – 1)(χ – 2)(χ + 1)(χ + 2) – χ(χ² – 5) + 6

β) (χ² – 4χ + 4)(χ – 2) – 4χ³ +6χ(χ-2) 

γ) (χ + 10)(χ² + 20χ +100) –χ²(χ + 30) –200 

δ) (χ + 1)(χ4 – χ3+ χ2 – χ + 1) – χ

6. Αν οι διαστάσεις ενός ορθογωνίου παραλληλεπιπέδου είναι  χ,  χ+1 , χ+2   να βρείτε ένα πολυώνυμο που να εκφράζει:

i)  Τον όγκο του.
ii) Το εμβαδόν της ολικής επιφάνειας του.

 

7. Να κάνετε τις πράξεις:

α) – 2χ(χ – ψ) + 2ψ(ψ – χ) – 2(ψ² – χ²)

β) 3α(3 – 2α) – 6(2 – α²) – 9(α + 1) + 20

γ) – χ²(χ – 2) + χ(χ² – 1) + χ(2χ + 1)

δ) α(α – β + 1) – β(β – α – 1) – α(α + 1) – β(β + 1)

 

8. Να κάνετε τις πράξεις:

α) (χ + 2)(χ + 3) – χ(χ + 5) – 5

β) (χ – 1)(χ + 4) + 6 – χ(χ + 3)

γ) (χ – 4)(χ – 5) + χ(9 – χ) – 17

 

9. Δίνεται το πολυώνυμο – 3χψ(2χ²ψ³ – 2χ³ψ³) – 2χ²ψ(χψ³ + χ²ψ³)

α) Να γίνουν οι πράξεις

β) Να βρεθεί ο βαθμός του πολυωνύμου ως προς χ, ως προς ψ και ως προς χ και ψ

γ) Να βρεθεί η αριθμητική τιμή του πολυώνυμου για χ=-1 και ψ=-2

 

10. Δίνονται τα πολυώνυμα Ρ(χ)= χ(χ-1)(χ+3) και Q(x)=αχ³–βχ²+γχ+δ.

Να βρεθούν οι τιμές των α,β,γ,δ ώστε τα πολυώνυμα να είναι ίσα.